公式分类 | 公式表达式 |
乘法与因式分解 | a2-b2=a+ba-b | a3+b3=a+ba2-ab+b2 | a3-b3=a-ba2+ab+b2 |
三角不等式 | |a+b|≤|a|+|b| | |a-b|≤|a|+|b| | |a|≤b<=>-b≤a≤b |
|a-b|≥|a|-|b| | -|a|≤a≤|a| | |
一元二次方程的解 | -b+√b2-4ac/2a | -b-b+√b2-4ac/2a | |
根与系数的关系 | X1+X2=-b/a | X1＊X2=c/a | 注：韦达定理 |
判别式 | b2-4a=0 | | 注：方程有相等的两实根 |
b2-4ac>0 | | 注：方程有一个实根 |
b2-4ac<0 | | 注：方程有共轭复数根 |
三角函数公式 | |
两角和公式 | sinA+B=sinAcosB+cosAsinB | sinA-B=sinAcosB-sinBcosA |
cosA+B=cosAcosB-sinAsinB | cosA-B=cosAcosB+sinAsinB |
tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB | tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB |
ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA | ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA |
倍角公式 | tan2A=2tanA/1-tan2A | ctg2A=ctg2A-1/2ctga |
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a |
半角公式 | sinA/2=√1-cosA/2 | sinA/2=-√1-cosA/2 |
cosA/2=√1+cosA/2 | cosA/2=-√1+cosA/2 |
tanA/2=√1-cosA/1+cosA | tanA/2=-√1-cosA/1+cosA |
ctgA/2=√1+cosA/1-cosA | ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA |
和差化积 | 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B | 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B |
2cosAcosB=cosA+B-sinA-B | -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B |
sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 | cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 |
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB | tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB |
ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB | -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB |
某些数列前n项和 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 | 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2 |
2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+1 | 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn+12n+1/6 |
13+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/4 | 1＊2+2＊3+3＊4+4＊5+5＊6+6＊7+…+nn+1=nn+1n+2/3 |
正弦定理 | a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R | 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 |
余弦定理 | b2=a2+c2-2accosB | 注：角B是边a和边c的夹角 |
圆的标准方程 | x-a2+y-b2=r2 | 注：（a,b）是圆心坐标 |
圆的一般方程 | x2+y2+Dx+Ey+F=0 | 注：D2+E2-4F>0 |
抛物线标准方程 | y2=2px | y2=-2px | x2=2py | x2=-2py |
直棱柱侧面积 | S=c＊h | 斜棱柱侧面积 | S=c'＊h | |
正棱锥侧面积 | S=1/2c＊h' | 正棱台侧面积 | S=1/2c+c'h' | |
圆台侧面积 | S=1/2c+c'l=piR+rl | 球的表面积 | S=4pi＊r2 | |
圆柱侧面积 | S=c＊h=2pi＊h | 圆锥侧面积 | S=1/2＊c＊l=pi＊r＊l | |
弧长公式 | l=a＊r | a是圆心角的弧度数r >0 | 扇形面积公式 | s=1/2＊l＊r |
锥体体积公式 | V=1/3＊S＊H | 圆锥体体积公式 | V=1/3＊pi＊r2h | |
斜棱柱体积 | V=S'L | | 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 |
柱体体积公式 | V=s＊h | 圆柱体 | V=pi＊r2h | |